演算法 演算法的定義及特性

演算法(algorithm)的定義及特性如下。

演算法的定義

演算法是在有限的步驟內，解決特定問題的明確描述。

演算法的特性

• 輸入(input)：演算法會有零或一個輸入。
• 輸出(output)：演算法會有一個或多個輸出。
• 有限性(finiteness)：演算法應在有限的步驟內完成。
• 明確性(definiteness)：演算法的每一個步驟應明確而不含糊的。
• 有效性(effectiveness)：演算法的每一個步驟應可被執行且有效。

例如給定一個整數n，並計算每個位數的加總，算法可以是如下(Java遞迴)。

int add(int n) {
    if (n < 1) {
        return 0;
    } else {
        return (n % 10) + add(n / 10);
    }
}

或是將n轉為字串再拆解每個位數的字然後加總。

int add(int n) {
    int sum = 0;
    for(char c : Integer.toString(n).toCharArray()) {
        sum += c - '0';
    }
    return sum;
}

// Java 8 
int add(int n) {
    return Integer.toString(n).chars().map(c -> c - '0').sum();
}

上面範例皆為演算法，不論是否為好的演算法，仍滿足了演算法的特性，有一個輸入參數，回傳一個輸出，在有限的步驟內完成，每一個步驟都明確且可被執行，且結果是有效的。

• Wikipedia - Algorithm